Геометрия

История геометрии

30 Января 2011 в 12:28, реферат

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от ge — земля и metrein — измерять)— наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое определение геометрии, или, вернее, таково действительное значение классической геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения.

Геометрия на сфере

02 Апреля 2012 в 21:36, курсовая работа

По аналогии с плоскостью в пространстве Евклида имеется только два типа поверхностей, которые могут без деформации передвигаться сами по себе, так, чтобы каждая точка поверхности совмещалась с любой другой ее точкой и притом, чтобы направление любой касательной к поверхности в первой точке совместилось с направлением любой касательной во второй точке. Такими поверхностями являются плоскости и сферы.

Развитие геометрии

19 Сентября 2011 в 20:36, реферат

Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построение прямых углов и т.д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

Задача по геометрии

12 Октября 2011 в 22:53, задача

В данную окружность вписать правильный пятнадцатиугольник.

Геометрия туралы ұғым

17 Февраля 2012 в 21:57, реферат

Геометрия (гр. geometrіa, geo — Жер және metrio — өлшеймін) — математиканың кеңістік пішіндері мен қатынастарды, сондай-ақ, оларға ұқсас басқа да пішіндерді зерттейтін саласы. Фигуралар кеңістік пішіндері болып есептеледі. Геометрия тұрғысынан сызық — “сым” емес, шар — “домалақ дене” емес, олардың барлығы да — кеңістіктік пішіндер. Ал кеңістіктік қатынастар — фигуралардың мөлшері мен орналасуын анықтайды. “Тең”, “параллель”, тағыда басқа сөздер де кеңістіктік қатынастарды сипаттайды.

Неевклидовы геометрии

25 Декабря 2010 в 11:00, творческая работа

Геометрия – это одна из древнейших наук. Исследовать различные пространственные формы издавна побуждало людей их практическая деятельность. Древнегреческий ученый Эдем Родосский в IV веке до нашей эры писал: «Геометрия была открыта египтянами, и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшей границы. Нет ничего удивительного, что эта наука, как и другие, возникла из потребности человека».

Неевклідова геометрія

18 Февраля 2013 в 19:38, реферат

Дослідити різні просторові форми здавна спонукало людей їх практична діяльність. Давньогрецький вчений Едем Родоський в IV столітті до нашої ери писав: «Геометрія була відкрита єгиптянами, і виникла при вимірі Землі. Це вимір було їм необхідно внаслідок розлиття річки Ніл, постійно змиває кордону. Немає нічого дивного, що ця наука, як і інші, виникла із потреби людини ».

Геометрия Лобачевского

15 Апреля 2013 в 21:25, курсовая работа

Данная работа показывает сходство и различия двух геометрий на примере доказательства одного из постулатов Евклида и продолжение этих понятий в геометрии Лобачевского с учетом достижений науки на тот момент.
Любая теория современной науки считается верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт многократно подтверждался.
Физика Ньютона переросла в релятивисткую, а та - в квантовую. Теория флогистона стала химией. Такова судьба всех наук. Участь эта не обошла геометрию. Традиционная геометрия Евклида переросла в геометрии. Лобачевского. Именно этому разделу науки посвящена эта работа.

Шпаргалка по "Геометрии"

07 Ноября 2011 в 20:26, шпаргалка

Как найти площадь круга?
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

Шпаргалка по "Геометрии"

27 Февраля 2013 в 16:34, шпаргалка

1. Отрезок, для которого указано, какой из его концом считается началом, а какой – концом называется направленным отрезком или вектором.
2. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке нулевой вектор изображается одной точкой. Длина нулевого вектора равна нулю.
3. Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка AB.
4. Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Геометрия кисти Леонардо

12 Декабря 2011 в 19:49, практическая работа

Начертательная геометрия

10 Ноября 2010 в 09:57, лекция

Предмет начертательной геометрии. История развития. Методы проецирования. Основные инвариантные свойства.
Эпюр Монжа. Метод координат. Ортогональные проекции точки. Аксонометрический чертеж точки

Лобачевский и его геометрия

17 Февраля 2013 в 19:36, реферат

До начала XIX столетия ни одна из попыток доказательства V постулата не увенчалась успехом. Таким образом, проблема V постулата оставалась неразрешимой. И только в начале XIX в. были получены результаты, которые привели к решению этой проблемы. Основная заслуга в этом принадлежит знаменитому русскому ученому Н. И. Лобачевскому.

История развития геометрии

18 Марта 2011 в 16:36, реферат

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от geо — земля и metrein — измерять)— наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое определение геометрии, или, вернее, таково действительное значение классической геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения.

Актуальные теоремы в геометрии

17 Декабря 2011 в 21:20, творческая работа

Презентация по дисциплине "Геометрия" на тему "актуальные теоремы в геометрии"

История возникновения геометрии

17 Января 2012 в 18:00, реферат

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.

Концепция геометрии цивилизаций

23 Февраля 2011 в 16:48, научная работа

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных (фокусы эллипса) равна постоянной величине.
Парабола – геометрическое место точек, одинаково удаленных от данной прямой и данной точки (парабола это эллипс, у которого второй фокус удален в бесконечность).
Центр, фокусы, геометрическое место точек (контур), прямая имеют «цивилизационную» интерпретацию.

Аксиоматический метод в геометрии

13 Мая 2012 в 12:47, реферат

Аксиоматический метод появился в Древней Греции, а сейчас применяется во всех теоретических науках, прежде всего в математике.
Аксиоматический метод построения научной теории заключается в следующем : выделяются основные понятия, формулируются аксиомы теории, а все остальные утверждения выводятся логическим путём, опираясь на них.

Презентация теоремы по "Геометрии"

23 Января 2013 в 17:06, доклад

Пусть в параллелограмме АВСD диагонали АС и ВD равны. Треугольники АВD и DCА равны по трем сторонам (АВ=DC, ВD=СА, АD-общая сторона). Отсюда следует что ∠А=∠D. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠А=∠С и ∠В=∠D. Таким образом, ∠А=∠В=∠С=∠D. Параллелограмм – выпуклый четырехугольник, поэтому ∠А+∠В+∠С+∠D=360°. Следовательно ∠А=∠В=∠С=∠D=90°, то есть параллелограмм АВСD является прямоугольником.

Математика ХVII ст. Розвиток геометрії

14 Декабря 2011 в 20:13, сочинение

Геометрія завжди мала численні практичні застосування. Основними її споживачами були землеміри, ремісники, будівельники, художники. Землемірам потрібні були правила вимірювання ділянок землі, будівельники, користуючись геометрією, креслили план споруди, а потім зводили її, користуючись певними, виробленими протягом століть правилами, згідно з якими певні геометричні форми частин споруд були пов'язані з умовами їх міцності.

Геометрия зрения, иллюзии. Морис Эшер

19 Декабря 2011 в 23:15, реферат

Цель работы: объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии, увидеть и обосновать математическое начало в творчестве Мориса Эшера; углубить понимание природы зрения и восприятия в целом, в том числе иллюзорном.
Задачи исследования:
1. изучить теоретический материал по данной теме;
2. изучить и систематизировать картины Мориса Эшера;
3. найти примеры использования оптических иллюзий.

Лекции по "Начертательной геометрии"

14 Января 2013 в 23:38, курс лекций

Введение в курс.
Обозначения и символика. Знакокодовая система обозначений.
Метод проецирования.
Ортогональный метод проецирования.
Ведение новой плоскости проекций.

Лекции по "Начертательной геометрии"

25 Января 2012 в 13:18, курс лекций

Начертательная геометрия входит в состав учебной дисциплины федерального значения, название которой в зависимости от специальности: «Начертательная геометрия и инженерная графика», «Инженерная и машинная графика» или просто «Инженерная графика». Инженерная графика – это единственная дисциплина целью, которой является непосредственно обучение студентов работе с различной по виду и содержанию графической информацией, основам графического представления информации, методам графического моделирования геометрических объектов, правилам разработки и оформления конструкторской документации, графических моделей явлений и процессов.

Модель Пуанкаре геометрии Лобачевского

22 Января 2012 в 15:44, курсовая работа

Модель Пуанкаре геометрии Лобачевского. (Французский ученый Анри Пуанкаре (1854—1912) — крупнейший математик. Описываемая далее модель была предложена им в 1882г.) Роль плоскости Лобачевского играет открытая полуплоскость; роль прямых выполняют содержащиеся в ней полуокружности с центрами на ограничивающей ее прямой и лучи, перпендикулярные этой прямой. Роль наложений выполняют композиции инверсий относительно этих полуокружностей и отражений в лучах. Все аксиомы евклидовой геометрии здесь выполняются, кроме аксиомы параллельных (рис. 4-1, а), тем самым в этой модели выполняется геометрия Лобачевского.

Решение заданий по "Алгебре и геометрии"

25 Февраля 2013 в 15:58, курсовая работа

Расчетно-графическая работа по алгебре в ВУЗе
№1.
Дано:
Выяснить, образует ли данное множество функций на произвольном отрезке линейное пространство, относительно обычных операций сложения и умножения на число (результат пояснить на примере). Определить размерность линейного пространства.
Всех геометрических пространственных векторов.
№2.
Дано:
Найти координаты вектора в базисе , если этот вектор задан в базисе .

Конспект лекций по начертельной геометрии

30 Марта 2012 в 18:57, лекция

Начертательной геометрией называют науку, которая является теоретическим фундаментом черчения. В данной науке изучаются способы изображения на плоскости различных тел и их элементов. Эти изображения позволяют однозначно определить форму и размеры изделия и изготовить его. При работе с чертежами выполняются два вида работ: подготовка чертежей и их чтение.

История развития начертательной геометрии

10 Декабря 2011 в 14:59, реферат

"Приобретение любого познания всегда полезно для ума, ибо он сможет
отвергнуть бесполезное и сохранить хорошее. Ведь ни одну вещь нельзя ни любить,
ни ненавидеть, если сначала ее не познать."
Леонардо да Винчи

Закон Хаббла.Структура и геометрия Вселенной

19 Ноября 2011 в 16:26, реферат

Хаббл стал подлинным классиком науки двадцатого столетия. Ученый оставил грандиозное наследие — эволюционирующий мир галактик, управляемый законом его имени. Он сделал столь выдающиеся открытия, что они дают бесспорное право назвать Хаббла величайшим астрономом со времен Коперника.

Начертательная геометрия и инженерная графика

27 Сентября 2011 в 02:39, реферат

Разрез – изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями. Мысленное рассечение предмета определяет условность изображения – разреза, и изменения других изображений не влечет, т.к. удаляют часть предмета, находящуюся между наблюдателем и плоскостью проекций, условно.

Контрольная работа по "Аналитическая геометрия"

26 Декабря 2011 в 00:11, контрольная работа

Три задачи по аналитической геометрии (уравнения прямых и кривых второго порядка)
Задача 1
Составьте уравнение высоты AD в треугольнике с вершинами A(1,2), B(6,4), C(7,-2).

Билингвальное обучение детей на уроках геометрии

11 Мая 2012 в 16:36, курсовая работа

Целью курсовой работы является рассмотрение развития математических понятий по геометрии в билингвальных условиях для учащихся седьмых классов.
Для достижения цели исследования ставились следующие задачи:
1. Изучить особенности билингвального обучения
2. Выявить особенности бигингвального обучения младших школьников.
3. составить задачи на якутском языке
4. разработать план конкретных занятий по геометрии для учащихся 7 классов.

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

16 Октября 2012 в 16:24, курс лекций

В данном пособии содержатся методические указания и решения базовых
задач по некоторым разделам алгебры и аналитической геометрии. В конце
каждого параграфа предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Геометрия Евклида как первая естественнонаучная теория

02 Декабря 2011 в 19:08, реферат

В III веке до нашей эры в Александрии появилась книга Евклида с тем же названием, в русском переводе "Начала". От латинского названия "Начал" произошёл термин "элементарная геометрия". Несмотря на то, что сочинения предшественников Евклида до нас не дошли, мы можем составить некоторое мнение об этих сочинениях по "Началам" Евклида. В "Началах" имеются разделы, логически весьма мало связанные с другими разделами. Появление их объясняется только тем, что они внесены по традиции и копируют "Начала" предшественников Евклида.

Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии

23 Ноября 2012 в 08:02, контрольная работа

 21-30. Линия задана уравнением r = r () в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от  = 0 до =2 и придавая  значения через промежуток ; 2) найти уравнение данной линии в
13. Точки А (3; -1) и В (4; 0) являются вершинами треугольника, а точка D (2; 1) - точкой пересечения его медиан. Составить уравнение высоты, опущенной из третьей стороны. Сделать чертеж.
14. Прямые 3х-4у+17 = 0 и 4х-у-12 = 0 являются сторонами параллелограмм, а точка Р (2; 7) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмм. Сделать чертеж.
15. Прямые х-2у+10 = 0 и 7х+у-5 = 0 являются сторонами треугольника, а точка D (1; 3) – точкой пересечения его медиан. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.
16. Прямые 5х-3у+14 = 0 и 5х-3у-20 = 0 являются сторонами ромба, а прямая х-4у-4 = 0 – его диагональю. Составить уравнения двух других сторон ромба. Сделать чертеж.

 41 – 50. Дана матрица А. Найти матрицу А-1 обратную данной. Сделать проверку, вычислив произведение А . А-1 .

 51 – 60. Применяя метод исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений.

Контрольная работа по “Линейная алгебра и аналитическая геометрия”

19 Ноября 2011 в 15:35, контрольная работа

Найдя сначала обратную матрицу системы уравнений
Используя формулы Крамера, решить систему уравнений

Применение современных технологий в усвоении курса начертательной геометрии

12 Февраля 2013 в 11:24, курсовая работа

Начертательная геометрия является звеном, соединяющим математические науки с техническими и входит в группу общетехнических дисциплин, составляющих основу всякого инженерного образования. Она учит грамотно владеть выразительным техническим языком - языком чертежа, умению составлять и свободно читать чертежи, решать различные инженерно-технические задачи.

Живая геометрия как средство опытной проверки свойств планиметрических фигур

01 Июня 2013 в 14:47, статья

В методике преподавания математики вопросы применения компьютера в обучении учащихся средней школы являются актуальными и мало разработанными. Особенно это замечание относится к использованию компьютерной графики на уроках математики. Объясняется это, по-видимому, недостаточной оснащенностью средней школы современными компьютерами, и тем, что эти вопросы находятся на стыке двух дисциплин – математики и информатики и не всегда специалисты в одной области являются таковыми в другой.

Дифференциальная геометрия торсов в пространстве 1r4 с псевдоевклидовой касательной плоскостью

10 Ноября 2011 в 23:56, дипломная работа

В работе исследуется геометрия поверхностей четырехмерного псевдоевклидова пространства индекса один, т.е. пространства Минковского.
Изучение дифференциальной геометрии в пространстве Минковского является актуальной задачей, поскольку пространство Минковского является пространством специальной теории относительности, и все результаты по дифференциальной геометрии этого пространства получают физическое истолкование. Каждое событие характеризуется тремя пространственными координатами и моментом времени t.

Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии, введение в математический анализ, производная и ее приложения, функции н

24 Января 2012 в 13:07, контрольная работа

Задача 1. Даны координаты вершин пирамиды , , , . Найти:
1) длину ребра
2) угол между ребрами и ;
3) угол между ребром и гранью ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой ;
7) уравнение плоскости ;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань .