Анализ рядов динамики, индексный анализ, метод статистической группировки

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.[4]

2.2. Индексный анализ изменения средней продуктивности и валового производства мяса КРС в отчётном периоде по
сравнению с базисным периодом

Для поведения индексного анализа средней продуктивности и валового производства будем использовать форму таблицы 2.1.

Приведённые данные в этой таблице, позволяют определить общее изменение средней продуктивности в отчётном году по сравнению с базисным годом.

Относительное – определяется путём расчёта индекса средней продуктивности, как отношение средней продуктивности отчётного периода к средней продуктивности базисного периода:

или 124,81%,

где - средняя продуктивность по группе районов в отчётном году;

- средняя продуктивность КРС по группе районов в базисном году.

Таблица 2.1. Продуктивность, поголовье и валовое производство мяса КРС.

Абсолютное – определяется как разница между средней продуктивностью отчётного года и средней продуктивностью базисного периода:

Таким образом, средняя продуктивность КРС в отчетном году по сравнению с базисным годом увеличилась на 0,32 ц или 24,81 %.

Продуктивность находится под влиянием двух факторов:

      Продуктивности в отдельных районах;

      Структуры произведенной продукции.

Влияние первого фактора.

Относительное – определяется на основе индекса продуктивности в отдельных районах, рассчитываемое как отношение средней фактической продуктивности отчётного года к средней условной продуктивности:

или 109,29%,

где - условная продуктивность, характеризующая, размер средней продуктивности  при отчётной структуре поголовья и продуктивности базисного периода.

Абсолютное – определяется как разница между средней фактической продуктивностью отчётного года и средней условной продуктивностью:

= 1,5932 – 1,4577 = 0,14

Следовательно, средняя продуктивность КРС в отчетном году по сравнению с базисным годом в результате изменения продуктивности в отдельных районах увеличилась на 0,14 ц или 9,29 %.

Влияние второго фактора.

Относительное – определяется путём расчёта структуры валового производства, как отношение средней условной продуктивности к средней продуктивности базисного года:

или 114,2 %

Абсолютное – определяется как разница между средней условной продуктивностью отчётного года и средней фактической продуктивностью базисного года:

= 1,4577 – 1,2765 = 0,18

Следовательно, средняя продуктивность КРС в отчетном году по сравнению с базисным годом в результате изменения структуры произведённой продукции КРС увеличилась на 0,18 ц или на 14,2%.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две модели, описывающих взаимосвязь факторов.

1. Мультипликативная модель:

1,0929*1,142 = 1,2481

2. Аддитивная модель: 0,14 + 0,18= 0,32

Определим общее изменение валового производства.

Относительное - определяется путем расчета общего индекса валового производства, который определяется по формуле агрегатного индекса как отношение общего  фактического валового производства отчетного года к общему фактическому валовому производству базисного года:

или 70,5 %

Абсолютное:

Ауп = У1П1 - У0П0 = 240241 - 340768  = -100527 ц

Таким образом, валовое производство в отчетном году по сравнению с базисным годом сократилось на 100527 ц или 29,5 %.

Валовое производство находятся под влиянием трех факторов:

      продуктивности в отдельных районах;

      размера поголовья;

      структуры стада.

Влияние первого фактора – продуктивности в отдельных районах:

Относительное - определяется путем расчета индекса продуктивности постоянного состава:

или 109,29%

Абсолютное:= (1,5932 – 1,4577)*150796= 20423 ц

Следовательно, валовое производство в  отчетном году по сравнению с базисным годом в результате изменения продуктивности в отдельных районах увеличилось на 20423 ц или 9,29%.

Влияние второго фактора - размера поголовья:

Относительное - определяется путем расчета индекса размера поголовья:

или 56,49 %

Абсолютное = (150796 – 266962)*1,4577= -148282 ц.

Следовательно, валовое производство в отчетном году по сравнению с базисным годом из-за изменения размера поголовья сократилось на 148282 ц. или 43,51 %.

Влияние третьего фактора - структуры стада:

Относительное - определяется путем расчета индекса структуры который рассчитывается по формуле:

Абсолютное:

= (1,4577 – 1,2765)*150796 = 27332 ц

Следовательно, валовое производство в отчетном году по сравнению с базисным увеличилось на 27332 ц или на 14,2%.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две модели, описывающих взаимосвязь факторов.

1.              Мультипликативная модель:

IУП = IУIПId = 1,09290,56491,1420=0,7050

2.              Аддитивная модель:

Ауп = Aуп(у) + Aуп(п) + Ayп(d) = 20423 – 148282 + 27332 = -100526

Таким образом, индексный анализ средней продуктивности  показывает, что средняя продуктивность в отчётном году по сравнению с базисным увеличилась на 0,32 ц или 24,81 %.

На увеличение продуктивности в большей степени оказал влияние такой фактор как изменение структуры произведённой продукции (продуктивность увеличилась на 0,18 ц или 14,2 %).

Индексный анализ валового производства показывает, что валовое производство  в отчётном году по сравнению с базисным годом сократилось на 100527 ц или 29,5 %.

На сокращение валового производства оказал значительное влияние такой фактор как изменение размера поголовья. В результате изменения размера поголовья валовое производство сократилось на 148282 ц. или 43,51 %.

Глава 3. Метод статистической группировки

3.1. Сущность группировки, их виды и значение

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.

Если берется, предположим, такой качественный признак, как образование, то групп будет ровно столько, сколько существует ступеней или профилей образования. В образовании по ступеням групп будет шесть (неполное среднее; среднее; неполное среднее специальное; специальное среднее; неполное высшее; высшее). По профилю образования количество групп может совпадать или с числом профессиональных групп, или с числом сфер образования (гуманитарное; инженерно-техническое; естественнонаучное).

Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная группировка бывает или комбинационная, или многомерная.

Комбинационная группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса