Статистический анализ и моделирование производительности труда и её факторов в промышленности Республики Беларусь

 

Примечание – Источник: собственная разработка на основе данных таблиц 2.1, 2.2 и 2.3.

 

Для показателя заработной платы при R²=0,954 неплохо тенденцию развития описывает линейный тренд.    Для показателя производительности труда по ВДС при линейном тренде R²=0,97, следовательно, он хорошо описывает тенденцию и для производительности труда по выпуску R²=0,98 также был выбран линейный тренд.  Было решено для всех трёх показателей использовать линейный тренд, что и было сделано.

 

Далее покажем  эту динамику наглядно. А для того, чтобы данные можно было бы проиллюстрировать на одном графике взяты натуральные логарифмы значений.

Представим  полученный график на рисунке 2.1.

 

 

Рисунок 2.1 -  Производительность труда и средняя заработная плата по промышленности Республики Беларусь за 1995-2010гг. (фактические и расчётные значения).

 

Примечание – Источник: собственная  разработка на основе данных таблицы 2.5.

 

Выше было написано, что  для эффективной деятельности предприятий  необходимо, чтобы заработная плата  увеличивалась медленнее, чем производительность труда.

Проанализируем полученные результаты. Проанализируем эту динамику в числовом выражении, для этого  проанализируем уравнения тренда. Параметр а₀ в уравнении тренда характеризует начальный уровень ряда, параметр а₁ – характеризует средний абсолютный прирост в единицу времени. Глядя на представленные выше уравнения нужно отметить, что средний абсолютный прирост в единицу времени выше у показателя заработной платы, чем у показателей производительности труда (343,1>8,346(22,99)). Следовательно, заработная плата увеличивается с большей скоростью, чем производительность труда, что свидетельствует о достаточно неэффективной работе отрасли. Но следует отметить, что с помощью абсолютных средних приростов невозможно достаточно эффективно проанализировать и сравнить динамику производительности труда и средней заработной платы в  силу плохой сопоставимости показателей. Для того чтобы лучше проанализировать и сравнить динамику этих показателей было решено проанализировать темпы роста. Для наглядности темпы роста мы также представим на рисунке 2.2

 

Рисунок 2.2 - Темпы роста производительности труда и средней заработной платы по предприятиям промышленности Республики Беларусь за 1995-2010 гг.

 

Примечание – Источник: собственная  разработка на основе данных таблицы 2.5.

 

На рисунке 2.2 можно увидеть, что с 1995 по 1997 год производительность труда и заработная плата изменяются достаточно равномерно, потом в 1998 году происходит резкое падение средней заработной платы (и хотя она меньше производительности труда, это не может свидетельствовать об эффективной работе отрасли ). Далее, в период с 1999 года по 2001 заработная плата очень резко увеличивается (значительно большими темпами, чем производительность труда). С 2002 по 2008 год средняя заработная плата хоть и увеличивается быстрее, чем производительность труда, но резких скачков не происходит, что уже свидетельствует об улучшении  экономической ситуации в отрасли. А в период 2009-2010 года мы и вовсе видим положительную тенденцию, когда средняя заработная плата увеличивается медленнее, чем показатели производительности труда, что уже свидетельствует об эффективной работе отрасли.

Далее проанализируем эти  же показатели для отраслей промышленности: пищевой, лёгкой и химической.

Для пищевой промышленности данные представлены в таблице 2.6:

 

Таблица 2.6 –Показатели производительности труда и средней заработной платы в ценах 1995 года по пищевой промышленности за 1995-2010 гг.

 

Год	Производительность труда по выпуску.		Производительность труда по ВДС.		Заработная плата.
	тыс. руб.	Темп роста, %	тыс. руб.	Темп роста, %	тыс. руб.	Темп роста, %
1995	208,991	-	42,236	-	883,70	-
1996	231,293	110,7	46,936	111,1	1090,50	123,4
1997	248,228	107,3	51,081	108,8	1238,53	113,6
1998	274,412	110,5	52,350	102,5	2100,78	72,3
1999	304,117	110,8	57,705	110,2	5417,73	115,3
2000	324,493	106,7	61,651	106,8	7479,87	138,1
2001	359,753	110,9	68,036	110,4	11216,43	150,0
2002	375,222	104,3	73,388	107,9	12623,25	112,5
2003	398,245	106,1	82,328	112,2	12383,00	98,1
2004	448,473	112,6	96,558	117,3	14268,03	115,2
2005	496,922	110,8	109,451	113,4	17571,19	123,2
2006	518,345	104,3	118,695	108,4	20777,02	118,2
2007	511,374	98,7	123,689	104,2	22013,86	106,0
2008	547,923	107,1	132,298	107,0	24126,12	109,6
2009	561,073	102,4	138,529	104,7	25447,91	105,5
2010	601,486	107,2	152,860	110,3	29339,61	115,3

 

Примечание – Источник: собственная разработка.

 

С помощью R² оценим какой из трендов лучше описывает тенденцию.

Были получены следующие  уравнения тренда:

 

 y₁=-52,98+320,2t                R²=0,94    

                                      y₂=23,66+7,567t                 R²=0,97    

                                   y₃=172,4+26,84t                 R²=0,99    

                                    

где y₁ –  заработная плата;

        y₂ – производительность труда по ВДС;

        y₃ – производительность труда по выпуску;

         t – время.

 

Для показателя заработной платы при R²=0,94 неплохо тенденцию развития описывает линейный тренд. Для показателя производительности труда по ВДС при линейном тренде R²=0,97, следовательно, он хорошо описывает тенденцию и для производительности труда по выпуску R²=0,99 также был использован линейный тренд. Было решено для всех трёх показателей использовать линейный тренд. А для того, чтобы данные можно было бы проиллюстрировать на одном графике взяты натуральные логарифмы значений.

Представим  полученный график на рисунке 2.3.

 

Рисунок 2.3 -  Производительность труда и средняя заработная плата по пищевой промышленности Республики Беларусь за 1995-2010гг. (фактические и расчётные значения).

 

Примечание  – Источник: собственная разработка.

 

Выше было написано, что  для эффективной деятельности предприятий  необходимо, чтобы заработная плата  увеличивалась медленнее чем  производительность труда.

Проанализируем полученные результаты. Проанализируем эту динамику в числовом выражении, для этого проанализируем уравнения тренда. Параметр а₀ в уравнении тренда характеризует начальный уровень ряда, параметр а₁ – характеризует средний абсолютный прирост в единицу времени. Глядя на представленные выше уравнения нужно отметить, что средний абсолютный прирост в единицу времени выше у показателя заработной платы, чем у показателей производительности труда (320,2>7,567(26,84)). Следовательно заработная плата увеличивается с большей скоростью, чем производительность труда, что свидетельствует о достаточно неэффективной работе отрасли. На фоне промышленности в целом нужно отметить, что заработная плата и производительность труда отрасли пищевой промышленности возрастает медленнее, чем по промышленности в целом. Но как было написано выше абсолютные показатели плохо отражают динамику, следовательно необходимо также проанализировать темпы роста. Для наглядности также представим данные на рисунке 2.4.

 

 

Рисунок 2.4 - Темпы роста производительности труда и средней заработной платы по предприятиям пищевой промышленности Республики Беларусь за 1995 - 2010 гг.

 

Примечание – Источник: собственная  разработка на основе таблицы 2.6.

 

На рисунке 2.4 можно увидеть, что с 1995 по 1997 год производительность труда и заработная плата изменяются достаточно равномерно, потом в 1998 году происходит резкое падение средней заработной платы (и хотя она меньше производительности труда, это не может свидетельствовать об эффективной работе отрасли ). Далее в период с 2000 года по 2001 заработная плата очень резко увеличивается (значительно большими темпами, чем производительность труда. С 2002 по 2004 год средняя заработная плата хоть и увеличивается быстрее, чем производительность труда, но резких скачков не происходит, что уже свидетельствует об улучшении экономической ситуации в отрасли. А в период 2005-2010года мы и вовсе видим положительную тенденцию, когда средняя заработная плата увеличивается медленнее, чем показатели производительности труда, что уже свидетельствует об эффективной работе отрасли. На фоне промышленности в целом следует отметить, что пищевая промышленность быстрее восстановила эффективность после резких скачков.

Аналогично был проведён анализ этих же показателей для лёгкой, пищевой и химической промышленности. Показатели производительности труда и средней заработной платы отрасли лёгкой промышленности представлены в таблице 2.7.

 

Таблица 2.7 –Показатели производительности труда и средней заработной платы в сопоставимых ценах по лёгкой промышленности за 1995-2010 гг.

 

Год	Производительность труда по выпуску.		Производительность труда по ВДС.		Заработная плата   в ценах 1995г.
	тыс. руб.	Темп роста, %	тыс. руб.	Темп роста, %	тыс. руб.	Темп роста, %
1995	56,821	-	18,155	-	595,70	-
1996	71,838	126,4	21,710	119,6	743,86	124,9
1997	89,049	124,0	26,001	119,8	957,19	128,7
1998	108,878	122,3	28,561	109,8	1734,82	181,2
1999	120,855	111,0	32,498	113,8	4711,65	271,6
2000	130,790	108,2	35,786	110,1	6726,18	142,8
2001	138,026	105,5	40,942	114,4	8496,35	126,3
2002	145,527	105,4	47,513	116,1	8773,07	103,3
2003	161,726	111,1	55,969	117,8	8776,30	100,0
2004	184,915	114,3	68,690	122,7	10064,42	114,7
2005	199,002	107,6	80,904	117,8	11792,72	117,2
2006	209,776	105,4	91,850	113,5	13765,92	116,7
2007	211,428	100,8	99,347	108,2	14638,33	106,3
2008	210,231	99,4	106,130	106,8	16145,82	110,3
2009	199,025	94,7	115,610	108,9	16409,58	101,6
2010	224,539	112,8	132,440	114,6	19105,13	116,4

 

Примечание – Источник: собственная разработка

 

 

С помощью R² оценим какой из трендов лучше описывает тенденцию.

Были получены следующие уравнения тренда:

 

y₁=-1759+1261t              R²=0,98

y₂=-2,196+7,626t              R²=0,95

 y₃=59,58+11,09t              R²=0,95.

 

где: y₁ –  заработная плата;

        y₂ – производительность труда по ВДС;

        y₃ – производительность труда по выпуску;

         t – время.

 

Для показателя заработной платы при R²=0,98 неплохо тенденцию развития описывает линейный тренд.    Для показателя производительности труда по ВДС при линейном тренде R²=0,95, следовательно, он хорошо описывает тенденцию и для производительности труда по выпуску R²=0,95.  Было решено для всех трёх показателей использовать линейный тренд. А для того, чтобы данные можно было бы проиллюстрировать на одном графике взяты натуральные логарифмы значений.

Представим  полученный график на рисунке 2.5.

 

 

Рисунок 2.5 -  Производительность труда и средняя заработная плата по лёгкой промышленности Республики Беларусь за 1995-2010гг. (фактические и расчётные значения).

 

Примечание  – Источник: собственная разработка.

 

Выше было написано, что  для эффективной деятельности предприятий  необходимо, чтобы заработная плата  увеличивалась медленнее чем  производительность труда.

Проанализируем полученные результаты. Проанализируем эту динамику в числовом выражении, для этого проанализируем уравнения тренда. Параметр а₀ в уравнении тренда характеризует начальный уровень ряда, параметр а₁ – характеризует средний абсолютный прирост в единицу времени. Глядя на эти уравнения нужно отметить, что средний абсолютный прирост в единицу времени выше у показателя заработной платы, чем у показателей производительности труда (1261>7,626(11,09)). Следовательно заработная плата увеличивается с большей скоростью, чем производительность труда, что свидетельствует о достаточно неэффективной работе отрасли. Но как было написано выше абсолютные показатели плохо отражают динамику, следовательно необходимо также проанализировать темпы роста. Для наглядности также представим данные на графике 2.6.

На графике рисунок 2.6 можно увидеть, что с 1995 по 1997 год производительность труда и заработная плата изменяются достаточно равномерно. Далее в период с 1998 года по 2000 заработная плата очень резко увеличивается (значительно большими темпами, чем производительность труда. С 2002 по 2004 год средняя заработная плата увеличивается медленнее, чем производительность труда, и резких скачков не происходит, что уже свидетельствует об улучшении  экономической ситуации в отрасли.  В 2005и 2006 году мы видим, что средняя заработная плата увеличивается равномерно, хотя и быстрее, чем производительность труда. А в период 2007-2010 гг. мы видим восстановление положительной тенденции, т.е. средняя заработная плата увеличивается медленнее, чем показатели производительности труда, что уже свидетельствует об эффективной работе отрасли. На фоне промышленности в целом следует отметить, что лёгкая промышленность быстрее восстановила эффективность после резких скачков, также как и пищевая.