Статистическое изучение

     Для построения ряда распределения необходимо определить признак - денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства.

     Для построения группировки домохозяйств с выделением 5 групп найдем величину равного интервала.

     Величина  равного интервала определяется по формуле:

      ,

     где x_max – максимальное значение признака,

     x_min  – минимальное значение признака,

     n – число групп.

     х_max = 60,0

     х_min = 20,0

     

     Величина интервала равна 8,0 тыс. руб. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы домохозяйств по значению денежного дохода.

Таблица 2

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки 
 
 
 
 

     На  основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по объему нераспределенной прибыли. 
 
 

Таблица 4

     Помимо  частот групп в абсолютном выражении  в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда. Это частоты групп 
в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5 
 
 
 
 
 

Структура предприятий по денежному доходу

     Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности домохозяйств показывает, что распределение домохозяйств по денежному доходу не является равномерным: преобладают домохозяйства с денежным доходом от 44 тыс. руб. до 52 тыс. руб. (это 10 домохозяйств, доля которых составляет 33%); 60% домохозяйств имеют объем доходов менее 44 тыс. руб., а 7% – более 52 тыс. руб.

     Нахождение  моды и медианы  полученного интервального  ряда распределения графическим методом и путем расчетов

     

     где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

     h – величина модального интервала,

     f_Mo – частота модального интервала,

     f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

     f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

     

     Вывод. Для рассматриваемой совокупности домохозяйств наиболее распространенный объем денежного дохода характеризуется средней величиной 45,6 тыс. руб.

     

     где х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

     h – величина медианного интервала,

      – сумма всех частот,

     f_Ме – частота медианного интервала,

     S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

     

     Вывод. В рассматриваемой совокупности домохозяйств половина имеет в среднем величину денежных доходов не более 41 тыс. руб., а другая половина – не менее 41 тыс. руб.

     Расчет  характеристик ряда распределения

     Для расчета характеристик ряда распределения  , σ, σ², V_σ на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( – середина j-го интервала).

     Таблица 6 

Расчетная таблица  
для нахождения характеристик ряда распределения

      Средняя арифметическая ряда распределения  равна:

       

     Расчет  среднего квадратического отклонения:

     

     Расчет  дисперсии:

     σ² = 8,5² = 72,25

     Расчет  коэффициента вариации:

     

     Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит  
о том, что средняя величина денежных доходов составляет 40,5 тыс. руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 8,5 тыс. руб. (или 20,98%), наиболее характерные значения находятся в пределах от 32 тыс. руб. до 49 тыс. руб. (диапазон ).

Задание 2

     1а.  Применение метода  аналитической группировки

Таблица 7

Зависимость расходов на оплату услуг  
в среднем на одного человека домохозяйства  
от денежного дохода

     Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением доходов от группы к группе систематически возрастает расход на оплату услуг по каждому домохозяйству, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

     Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

     Для измерения тесноты связи между  факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

<