Экономико-статистический анализ прибыли

Признак, на основе которого производится подразделение  единиц наблюдения на группы, называется группировочным признаком, или основанием группировки.  Группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка). Группировочные признаки могут быть атрибутивными или количественными.  Атрибутивные признаки регистрируются в виде текстовой записи. Количественные признаки имеют цифровое выражение.

Суть метода группировок состоит  в том, чтобы одно сложное явление  разобрать на более или менее  отличающиеся между собой группы, но однородные внутри. Используя метод группировок, позволяющий выявить всё многообразие объективной действительности, статистика даёт возможность проследить взаимоотношение двух или нескольких факторов.

Методика проведения группировки:

1. построение дискретного ряда распределения;
2. построение ранжированного ряда;
3. построение Огивы Гальтона;
4. определение числа групп по формуле Стерджесса;
5. определение величины интервала
6. построение интервала
7. характеристика выделенных интервалов с помощью системы показателей;
8. построение гистограммы и полигона распределения;
9. построение кумулятивной кривой.

Проведем простую группировку условных предприятий с 105 по 09 по прибыли.

1. Построим дискретный ряд по количественному группировочному признаку – прибыль от реализации продукции.

Таблица 1.1 - Дискретный ряд распределения условных предприятий по прибыли от реализации, млн.руб.

№ предприятия	Прибыль от реализации, млн.руб.
105	860
106	845
107	525
108	980
109	752
110	701
111	326
112	410
113	132
114	897
115	258
1	235
2	380
3	456
4	258
5	687
6	459
7	120
8	158
9	687

 

 

2. Построим ранжированный ряд.

Ранжированный ряд - это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.

Ранжированный ряд показывает амплитуду колебаний величины группировочного признака и интенсивность его возрастания при переходе от первого к последующим номерам предприятий в ранжире.

 

 

Таблица 1.2 - Ранжированный ряд распределения условных предприятий по прибыли от реализации, млн.руб.

 

№ предприятия	Прибыль от реализации, млн.руб.
7	120
113	132
8	158
1	235
115	258
4	258
111	326
2	380
112	410
3	456
6	459
107	525
5	687
9	687
110	701
109	752
106	845
105	860
114	897
108	980

 

3. Изобразим графически ранжированный   ряд   распределения результативного признака с помощью огивы Гальтона.   (Рисунок    1.1).    Для    его построения на оси абсцисс отмечаются номера предприятий, расположившихся по ранжиру, а на оси ординат - величину группировочного признака.

 

 

 

 

 

Рисунок 1.1 - Огива Гальтона по прибыли от реализации в совокупности условных предприятий.

4. число групп определяется по формуле Стерджесса:

 

                                                  (2.1)     

где - число групп;

- число единиц.

 

5. величина интервала определяется по фомуле:

 

                                                (2.2)

 

где максимальное значении группировочного признака;

- минимальное значении  группировочного признака.

 

 

 

6. После определения количества групп и величины интервала, построим интервальный ряд распределения.

Таблица 1.3 – Интервальный ряд распределения условных предприятий по прибыли от реализации, млн.руб.

 

№ группы	Показатели прибыли, млн.руб
1	120-292
2	292-464
3	464-636
4	636-808
5	808-980

 

7. Проведем характеристику выделенных интервалом и занесем данные в таблицу 1.4.

Таблица 1.4 - Характеристика интервального ряд распределения по прибыли условных предприятий

 

Группы по прибыли, х	частота, fi	среднее значение интервала, х ср.	величина интервала, h	частость, w в %	кумулятивная частота, S	плотность распределения
						Абсолют	Относи
						ная, Ра	тельная., Ро
120-292	6	206	172	30	6	0,035	0,174
292-464	5	378	172	25	11	0,029	0,145
464-636	1	550	172	5	12	0,006	0,029
636-808	4	722	172	20	16	0,023	0,116
808-980	4	894	172	20	20	0,023	0,116
Итого	20	-	-	100	-	-	-

8. Интервальный   ряд   распределения   изображается   графически   в   виде гистограммы и полигона распределения (Рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Гистограмма и полигон распределения прибыли совокупности условных предприятий

9. По полученным данным строим кумулятивную кривую (рисунок 1.3)

Рисунок 1.3 - Кумулятивная кривая распределения прибыли совокупности условных предприятий

3 Определение средних  характеристик в разрезе групп  и выявление их колеблемости

Особое место  среди обобщающих показателей занимают средние величины, используемые для характеристики особенностей совокупности по количественным признакам.

Средние величины широко применяются при анализе  производственно-хозяйственной деятельности предприятий, планировании. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимым инструментом анализа явлений и процессов в экономике..

Средней величиной  называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени. Например, курс акций корпорации в целом определяется ее финансовым положением, однако в определенные дни  и на отдельных биржах эти акции в силу различных причин могут продаваться по более высокому или заниженному курсу.

Объективность и  типичность статистической средней  могут быть обеспечены лишь при определенных условиях:

• средняя должна вычисляться для качественно однородной совокупности. Для получения однородной совокупности необходима группировка данных, поэтому расчет средней всегда должен органически сочетаться с методом группировок.
• для исчисления средней должны быть использованы не единичные, а массовые данные. Уровень признака у отдельных единиц совокупности складывается под влиянием разнообразных условий (факторов), одни из них являются общими для всех единиц, другие - случайными (индивидуальными). В средней величине, исчисляемой на основе данных о большом числе единиц (массовых данных), колебания в величине признака, вызванные случайными причинами, погашаются и проявляется общее свойство (типичный размер признака) для всей совокупности.
• средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

При использовании  средних в практической работе и  научных исследованиях необходимо иметь в виду, что за средним показателем скрываются особенности различных частей изучаемой совокупности, поэтому общие средние для однородной совокупности общественных явлений должны дополняться групповыми средними, характеризующими части совокупности. Например, на предприятиях целесообразно рассчитывать не только среднюю заработную плату для всех рабочих, но и среднюю заработную плату в отдельных категориях. Для более глубокого анализа общественных явлений следует определять не одну среднюю, а систему средних, позволяющую осветить явление с различных сторон. Поэтому при изучении размера заработной платы работников целесообразно использовать такие показатели, как : средний процент выполнения норм выработки, средний стаж работы, средний возраст и т.д.

В экономических  исследованиях  применяется несколько  видов средних величин, которые  относятся к классу степенных средних:

• средняя арифметическая;
• средняя гармоническая;
• средняя квадратическая;
• средняя геометрическая.

Кроме них,  используются структурные средние:

• мода;
• медиана.

Вопрос о выборе вида средней решается в каждом отдельном  случае, исходя из задачи исследования, материального содержания изучаемого явления и наличия исходной информации, и состоит из четырех этапов:

• устанавливается определяющий показатель, т.е. обобщающий показатель совокупности, от которого зависит величина средней;
• находится математическое выражение для определяющего показателя;
• производится замена индивидуальных значений средними величинами;
• решается уравнение средней.

Средняя арифметическая - основной вид средних величин. Она может быть простой (невзвешенной) и взвешенной. Средняя арифметическая простая исчисляется путем деления суммы значений признака на число значений, т.е. по формуле:

                                                   (3.1)

 

В отличие от степенных средних, которые в значительной степени являются абстрактной характеристикой совокупности, структурные выступают как конкретные величины, совпадающие с вполне определенными вариантами совокупности. Это делает их незаменимыми при решении ряда практических задач.